¿Cómo saber cuantas cifras tiene un número?

El logaritmo es la inversa de la potencia.

Entonces, al hallar el logaritmo en base 10 de determinado número, la parte entera representa la cantidad de cifras del número.

Por ejemplo:


Log(1) => 0
Log(9) => 0,95...
Log(10) => 1
Log(11) => 1,04...
Log(99) => 1,99...
Log(100) => 2

Así que de esta manera se puede hacer una función simple para contar las cifras. Por ejemplo en PHP se podría contar las cifras con la siguiente función:
<?php

function getCifras($number) {
   return intval(log($number, 10)) + 1;
}

echo getCifras(11);   // imprime 2
echo getCifras(100);  // imprime 3
echo getCifras(1999); // imprime 4

?>